Chapter Text
亲爱的吉尔弗约尔：
简而言之，上帝已降临。我在5月15日那趟火车上遇见了他，他已声明将“永久”留在剑桥。这对我们来说堪称幸事？去年夏天，他轰轰烈烈地弃我们远走，眼下自当满怀歉意，他也的确离致歉近在咫尺了。可惜他依旧是往昔那位亨德里克斯，道歉进行到一半，大脑便先行罢工。还有，我们一起喝了茶。现在，我终于能在书房偷得半日闲，给你写下这封信。我心知自己即将力倦神疲、不堪重负，但也绝不要每天聆听他唠叨上两三个钟头。
我已按照巴赫曼的邀约，请他前往伦敦出席使徒社的晚餐会。众人皆知，可怜的老埃里希只是在努力融入圈子。可近些日子来，他仅与一位天才男孩儿略有交集，而那位小天才的成就……无足轻重。不过晚餐会应当不会枯燥，毕竟大家已风平浪静了数月，学术成果也颇为丰硕。邓恩和大头平静的天性感染了众人，唯有你我仍然憎恶彼此！要维持与众不同，当真任重道远。
明日见。
你的D.丘格塔伊
***
贾里德·邓恩是使徒社的九月新人。他自耶鲁而来，是美国那个“新世界”的侵殖种，与剑桥并不相融。只是他倔强地生存了下来，在这片异域土壤上觅得一块立足之地。贾里德初来乍到，错过了去年夏天使徒社与理查德·亨德里克斯的战争。所以他起初对此毫无头绪，毕竟大家听到亨德里克斯的名字时仅会抱怨叹息，没人打起精神同他讲述来龙去脉……除了丘格塔伊，他天性尖酸刻薄，热爱嚼舌根。
贝尔森博士使出虚情假意的招数，企图将亨德里克斯的成果据为己有。所幸年轻的亨德里克斯声势浩大地予以反击，整件事才没有瞒天过海，但他搞出的鸡飞狗跳显然也惹恼了其他人。贝尔森竭力平息下事态，维持颜面。有声望加持，他也免食恶果。而亨德里克斯心怀愤懑，在神经疾病的折磨中归家休养生息。
贾里德已为贝尔森工作数月，度日如年。于他而言，这段故事宛如冰天雪地中瞥见的一簇水仙。“曾有人奋起反抗”，他写下这张卡片，贴到书桌前方的墙面上。
今晚，使徒社的成员在皇后大街的康诺特酒店相聚，欢迎亨德里克斯重返剑桥，但似乎无人情绪高涨。只巴赫曼一人闻听旧日门生回归的消息，再度拾起疏狂的生活做派，张罗起这次晚餐。
亨德里克斯本人则姗姗来迟，至少贾里德从不敢晚到这样久。距离约定时间已过二十分钟，他汗水淋漓地匆匆闯进木门，在场各位的目光齐刷刷落到他身上。他比贾里德要矮上一截，（不过比贾里德高的人倒也不可多得），孱弱而苍白，瘦骨嶙峋，一副博学模样。他出门前大概用水捋直了头发，可这会儿发型又乱作一团，光线照耀下，那头卷发近乎呈红色。他敞着衣领，没有打领带，身穿二手粗花呢夹克，袖口和领口皆陈旧磨损，年份绝对能追溯到维多利亚统治的时代。一双大眼睛眸色清澈，映着屋内的灯光。而他在心生退意。
贾里德正是被他流露出的恐慌吸引了。丘格塔伊曾说，亨德里克斯此人顽固偏执，孤僻离群，时常意气冲动。或许他所言不虚，然而贾里德当下所见的亨德里克斯不过是个藏不住胆怯的男人，讲话断断续续，情绪焦虑不安，双手的指甲都被啃得破破烂烂。
“他是因为回来与你们共事才紧张的吗？”贾里德询问大头。
“没有，理查德本来就是这样。”大头歪过酒杯搅动里头的冰块，随口答道。他滴酒不沾，参加晚宴总要在酒里兑上奎宁水。“他整天紧张兮兮的，只是今晚情况更严重，毕竟去年夏天闹得不愉快。幸亏你错过了。”
“我们——我先告辞，他会不会自在点？”
“不用，他从来没有自在的时候，你何必告辞呢？”
“怕他见到陌生人会尴尬，我离开他也能舒坦些。让主宾陷入这般状态可称不上友好周到。”贾里德停顿片刻，想问他病情是否好转，但并未开口，此事与他无关。“你瞧他多煎熬。”
大头耸耸肩，“瞧上去骇人罢了。他没事的，我来介绍你们认识。”
他便引着贾里德过去，介绍道：
“这是——贾里德，没错吧？贾里德·邓恩，是位经济学家，目前具体研究什么我还不大清楚。”大头一如既往地游离于圈子之外。“他九月才加入使徒社，所以你们还没见过面。邓恩，这位是理查德·亨德里克斯。你们先聊，还要稍等片刻才能开席。”
贾里德伸出手。亨德里克斯偷偷在裤子上抹去掌心的汗水，握了上去。方才离得远，看不出他脸上浅色的胡茬，这会儿近在咫尺，能清晰地看到他有几天未曾剃须了。“久闻大名，很高兴能见到你。”贾里德说道，“听说你要永居剑桥了？”
“是的。”亨德里克斯心神不宁地回答，视线在屋中四处游荡，偏偏不落到贾里德身上。但他又腼腆地笑着，嘴唇抿成薄薄的一道线。“但也说不好。上回我也以为永远不会离开这儿，所以……都不重要。你来自美国？加拿大？还是哪儿？”
“我还拿不准！”贾里德面带笑意。每当有人问及成长背景，他都会挂上这个笑容。没理由摆出消沉的姿态。“记忆中最初是在加利福尼亚，但我父亲似乎长住阿肯色或者密苏里，所以我的出生地大概是这两个地方之一。孤儿院弄丢了我的档案，祖籍恐怕是未解之谜了。据我所知，我还可能是阿纳斯塔西娅·罗曼诺夫[1]。”发现这句话发挥了惯常的震撼效力，贾里德试着缓解气氛道，“不过来剑桥之前，我在耶鲁工作。你呢？听说你返乡住了一阵子，你的家乡在哪儿？”
“圣伦纳兹，一个海滨小镇，就在……在萨塞克斯郡的黑斯廷斯城西面，平平无奇，你也知道冬天的海边多恼人。噢或许你不了解，毕竟加利福尼亚那边的生活一定精彩多了。但这里之前……现在也不错，安安稳稳的，我很开心能回来。”此话并不真诚，因为亨德里克斯正盯着贾里德左肩旁虚无的一点瞧，无意识地揪起手指上的倒刺。“真的非常开心，还很享受，有许多振奋的工作要……要完成。”
贾里德拥有莫测的童年，所以比大多数剑桥人都更擅长揣摩言外之意。于是他说道：“不好意思，无意打探。愿意的话，能讲讲你正在研究的内容吗？虽然不是我的专业领域，但大家提起来都赞不绝口呢……”
贾里德的反应让亨德里克斯稍稍放松了紧绷的肩膀。
“他们夸大其词了，要是你不研究数学或逻辑，我的工作其实很无趣。我是说，它的确有意思，因为我觉得它能……”他的声音逐渐减弱，归于沉寂，一只手攥紧又松开，仿佛在凭空取词。但随后，他又接着说道，“它很重要，虽然我也不知道……该怎么解释原因，一切都还云山雾罩。总之，你了解大卫·希尔伯特的思想吗？就是他提出的那个‘判定问题'？”
“没有，不过我听说过希尔伯特。”
显而易见，单凭这句话就能鼓励亨德里克斯继续说下去。“是这样，判定问题是希尔伯特提出的一个数学问题，它寻求一个算法，这算法适用于所有一阶逻辑语句，比如‘苏格拉底是男性’之类的陈述。把你提出的公理代入其中，算法就会显示这个公理是否有普适性。”亨德里克斯停顿片刻，似乎在反思自己并未解释得通俗易懂，“普适性的意思是……这个算法会告诉我们，根据数学逻辑规则，一个语句能否完全得到证实。”
贾里德对逻辑略有所通，不过一旦吉尔弗约尔等人说起更抽象的数学问题，他便立刻晕头转向。他说不准自己是否理解了要义，但很喜欢看到亨德里克斯神采飞扬的模样。“明白了。只是你对‘算法’的定义是什么？我有些含糊。”
“这个是重点。”亨德里克斯当下更生气勃勃了，“厘清算法的概念的确是主要问题。但现在嘛，就把它想象成……想象成象棋游戏，公理是你的棋子，可以散落在棋盘的任意位置，能够进行的公理证明步骤就像棋子在规则之下能做出的移动。所以算法属于分析过程，确定哪枚棋子能走，哪枚不行。我们在下棋时会本能地分析，看着棋盘思考‘能把马挪到那儿吗？能走车吗？还是说已经晚了？’你发现了吗？这个过程中，我们的大脑会做计算。那么，能不能把这种计算转化成数学语言呢？转化成一个能定义这个过程的算法？”
贾里德没能立即理解此处的应用，但他仍在努力领会，“所以你是想编写人类直觉，来判断一个问题是否能用某种方式证明，是这样吗？”
“大差不差。这倒也不是必需品，但有时的确有用。许多问题都……你可以想象一张英格兰地图，用四种颜色给各郡着色，这样任意相邻的两个郡颜色都不会重复。听起来没问题，对吧？这甚至与直觉无关，是有实际可行性的！小孩子用四根蜡笔就能做到。但人们已经做过研究，发现无法在数学上证明这种方法永远有效！这是个著名的拓扑学问题[2]，只是一个论断，到底能否证实我们还不得而知。要是利用一个过程分析所有相关信息，显示问题是否可解，又会怎样呢？”
贾里德消化了片刻，“这真的可行吗？”
“症结就出在这儿，希尔伯特认为可行。”
“我是说……这听起来太工整了。我不研究逻辑，但围观过丘格塔伊和吉尔弗约尔的争论，逻辑似乎很难用来分析现实的问题，总是会钻进死胡同。克里特岛的说谎者悖论[3]已历经数千年，对它的逻辑研究依然没有任何进展。不过我也可能对你的思考理解有误。”贾里德不想让自己陷入窘境，抑或冒犯到亨德里克斯，“但……即便有了一个算法，难道不需要花上很久计算每个问题的组合排列吗？好比你提到的那个英格兰地图？而且还要假设过程中不犯任何机械错误。”
亨德里克斯显现出一脸前所未有的游离神色，目光不再焦躁地闪烁，而是空茫地凝滞当场。他并未作答，是否听进了贾里德的话甚至都无从得知。
“即便是一个非常合理的体系也可能有弱点。”贾里德说道，他怀疑自己惹对方厌烦了，或许他对问题的理解大错特错，亨德里克斯连嘲笑都欠奉。“就好像政府部门，或者电话交换台……”
“我得走了。”亨德里克斯突兀道，言毕转身离去。
坐在高台餐桌主位上的巴赫曼大声抗议，他置若罔闻，一言不发地径直走出大门。
伯特伦·吉尔弗约尔带了本书出席晚宴，与他人交流不多。他抬眼瞧着贾里德，“怎么会是你把他气走的？”他问道，“我连机会都没捞到。”
“我应该追过去道歉。”贾里德说，然而他对自己说错了哪句话毫无头绪。
丘格塔伊摇头反对，“别放在心上。亨德里克斯他是天才，但……”
“我明白。”贾里德叹息。他们说得对，亨德里克斯的离开或许与人际无关。
***
大约十二个钟头后，理查德才意识到自己对邓恩的失礼行径。他从国王十字车站搭火车直接返回剑桥，整晚都在工作，桌上铺开了满满的纸张。太阳升起，壁炉架上方的时钟敲响八声。从窗口望出去，能看到本科生们涌向学校的小教堂。楼下，女房东正在厨房里忙碌。架在火炉上的茶壶叮当作响，隐约能闻见吐司特有的焦香。
一切都让他心生厌倦。理查德只想不停工作下去，找到一个答案、一个计划、一个结构、一个框架，总之要得到些成果。可他不得不应付尘世中这些愚蠢而琐碎的干扰，要进食，入眠，再进食，沐浴，剃须，穿戴，和急不可耐来打扰他的人交谈，写信，写讲稿，再度入眠。这该怎么思考？当灵感如恒星消亡般在脑海中躁动，他连坐下整理思绪的时间都没有。若是不把念头取出来，付诸笔尖，理查德很可能会将它抛之脑后，又或者，他会死去，终其一生也未触及真相。灵感禁不起等待。
但邓恩是理查德眼下唯一不憎恨的人类。实际上，他整晚都在惦念他。邓恩聪敏好学，但缺乏专业背景，每写到一个论点，他都会思索该如何向邓恩这类人解释。一定有办法能让邓恩们理解这个算法的，要是讲不清楚，那么理查德永远无法咬定自己的的确确解决了问题，或许他只是在堆砌数字和符号。聪明才智可以伪装，物质事实却非也。理查德从未产生兴致，愿意给门外汉阐释思想。不过公平起见，门外汉通常对他也不感兴趣。因前一晚邓恩的友善关注，他希望自己能表现得更得体些。
可他就那样离场了，连告辞的话都没有留下，如此待人简直不可饶恕。重返剑桥短短三天，理查德便已制造出一件烂摊子。
他在桌上的纸张里翻翻捡捡，想找出张干净的来，最后以失败告终。他翻过一页计算草稿，在背面写道。
周日
亲爱的邓恩：
我对昨晚的行为深感抱歉。你赋予了我灵感（我猜是无意之举），而我一心想着要去一处僻静之所记录下来，以防它再次从我的掌心溜走。但当然，那不是理由。毕竟只要我解释一番，你会立刻理解的，至少我认为如此。正如阿基米德所说，“别动我的圆！”[4]
你的R.P.亨德里克斯
周日晚
亲爱的亨德里克斯：
不得不说，昨晚我惊讶不已。但只要你未曾生我的气，我便不会在意。有时，缪斯就是不愿等待。你能写信致歉，我深表谢意。昨日晚宴你离场后，气氛还算不错，不过和平日别无二致。希望下次你不要半途而退了，使徒社需要些非凡的灵感来焕发活力。
方便的话，我很乐意明日与你相聚饮茶！如无问题，我将于下午三时三刻登门拜访。本想邀你来我家，但我有位桀骜不驯的室友（或者说同居人？[5]），还是回避为好。
你真诚的D.邓恩
***
收到回信后，理查德别无选择，开始大刀阔斧地清理起房间，将行李拆开放好。尽管他三天前刚刚返回剑桥，房间依然不适合邀人来做客。屋内气味污浊陈腐，空茶杯里的冷茶蒸发殆尽，留下一圈年轮般的痕迹。书籍仍装在纸箱里，纸张雪花般散落各处。角落里的一叶兰聚满灰尘，他从未想过一盆家养植物也会积灰。但凡拥有一星半点现实世界的活动能力，都能在一个钟头内打扫完毕，但理查德花了三个钟头，一会儿被拿到一旁的书本分走心神，一会儿笨手笨脚地熨烫好衬衫，挂进衣柜中。
他通常不会为了茶点大动干戈，这种日常社交甚至不需要发出正式邀请。且剑桥的熟人们都心知肚明，不能对他抱过大希望。可邓恩自美国而来，显然是位整洁精致的男士，衣着考究，裤线笔挺，衣领利落，领带服帖，也没被当做腰带使。理查德则不一样，手忙脚乱之下真的会随心所欲地发挥，把领带勒到腰上去。所以邓恩会有所期待的。初见已留下了灾难般的印象，这一次，理查德无论如何都要体面几分。
他诚恳卑微地和女房东致歉，抱歉自己才入住三天就给她带来诸多麻烦。邓恩登门时，他正打算讨要半罐克劳福德饼干，听到女房东在前厅言笑晏晏地将邓恩让进房子。邓恩低声絮语，她回以响脆的笑声，刹那间年轻了三十岁。
邓恩出现在厨房门口，矜持而关切地垂首招呼道：“你好，亨德里克斯——我没有来得过早吧？”
“没有，一点都不会。莫法特夫人，这位是邓恩先生。”理查德介绍道，“他是比盖蒂先生等人的朋友，来自加利福尼亚。”
“天哪，加利福尼亚。”莫法特夫人咋舌，仿佛邓恩是位皇家贵族。“那可真迷人！年轻人快上楼去，我随后给你们端茶。”
他们道过谢，上楼进了理查德的房间。里头已面目一新，没有白费功夫。“我还从没见过剑桥的女房东这么迅速地接纳过谁。”理查德说，“你到底和她说了什么？”
“普通交流罢了。”邓恩坐到壁炉旁，略微调整下座椅，免得膝盖撞到桌子的下沿，“幸运的是，我有不少年长的朋友。”
他未作展开，理查德也觉得不适合追问下去。两人在理查德的私人空间里，仅一步之遥，邓恩颇有点令人生畏。他并非传统意义上的英俊，那双湛蓝的眼眸间距稍嫌近了些，但他自有一身理查德望尘莫及的优雅。奶油白的皮肤光洁干净，浓密的黑发梳理得一丝不苟，十指纤长。别胡思乱想，亨德里克斯，他斥责自己。
“我昨晚真的太失礼了。”理查德随邓恩落座。“都没有请教你的研究工作。”
邓恩笑起来。他唇部的线条相当有趣，即便是在放松地微笑，唇角也会撇向下方。“对门外汉来说，经济学就像数学一样有意思，两门学科也的确有所重叠。我第一篇论文研究的是概率与真值，大概正因如此，丘格塔伊和吉尔弗约尔才邀请我加入了使徒社。我目前在写一篇有关金本位的文章，但只是得空才能下笔，贝尔森博士安排的活儿多如牛毛。”
理查德倏然抬眼，“你和贝尔森共事？”
“我在他手下做事，协助他研究德国赔款造成的经济影响。虽然我想要更多闲暇做自己的研究，但……”邓恩耸肩，下巴微不可查地动了动，“就像贝尔森博士所说，他的工作确有潜力，让世界变得更美好。我知道你们打过交道。”
此言不虚。“我甚至不是他那个系的学生，本科时也没上过他的课。”理查德说道。你不过是在和一位友善的美国绅士喝茶，一切都安然无恙，不要像莎士比亚笔下人物似的爆发怒火，一个缥缈的声音在他脑海中回响。可他还是继续道，“我们曾经……你了解来因去果吗？”
“丘格塔伊提到过一桩抄袭绯闻……？”
“哈。才不是那样，所谓绯闻不及真相一半严重。我在数学学会的会议上展示正研究的工作，其实只是一点无关紧要的内容，是边沁提出的公式，我觉得很感兴趣。贝尔森也在场……他直接拿走了我的想法。没有告知于我，没有署我的名，以为我会放任他肆意妄为。我家人——”理查德戛然而止，恍然醒悟自己扯远了，还牵涉到家庭隐私。他沉默片刻，想住嘴换掉话题，不希望提及家人，不希望邓恩了解到旧闻之惨烈，但偏偏无法强迫自己放下这段往事，必须诉之于口。“我返家后，家人以为不过是……虚荣和自尊心作祟，是我要为自己的思想挣一份荣光，我费尽口舌也解释不清。”
“你只是不想被贝尔森轻视。”邓恩猜测道。
“就是这样。”理查德仿佛浸入了热气腾腾的浴缸，话中的如释重负感近乎结成实体。“我就知道……谢谢你，的确如此，我就知道你会懂我。”
“自然。”
理查德被邓恩直直注视着，却未曾有一丝不适。这样的目光是他不曾拥有的天赋。
“老实说，我在贝尔森面前也有同样感受。虽说他从没夺走我的思想，但……你知道我的教名不是贾里德吗？”
“不知道。等等，确实是这样，你信中落款的首字母是D。”
“对，是唐纳德·邓恩。初次和贝尔森见面时，他称呼我为贾里德。我猜他弄混了我和另一位美国学生，瑞恩先生，我们俩身高相仿。但瑞恩的名字叫乔纳，不是贾里德，不过是拼写近似，所以这仅为猜测。贝尔森讨厌别人纠正他的错误，我便没有反对。”
从理查德的经验来看，这是典型的贝尔森风格。“可比盖蒂介绍你时也用了贾里德。”
“我不大介意。玫瑰即便不叫玫瑰，其芳香也如故[6]，对吧？”邓恩笑道，“有不同的名字挺有趣的，如果你是个南海岸来的亡命徒，这下就没人追踪得到你的行迹了。”邓恩并未停下多做解释，继续道，“能讲讲你熬夜研究的成果吗？虽然我可能依然像昨天那样一知半解，但我好奇得要命。”
“不不不，正相反，你比我理解得更透彻。”理查德起身向书桌走去，“千真万确，你彻底推翻了我的思想，而你甚至不知情……”
“老天，真对不起。”
“别，拜托不要道歉……”理查德匆匆翻找桌上的纸张。何必整理归置呢？再也找不到想要的东西了，他满心懊悔，“稍等，就等一下……”
正当理查德分拣文稿时，莫法特夫人草草敲了两下门，端着茶盘走进来。她并未多言，只是离开前在邓恩的额头落下一记亲吻，没有理会理查德。不过理查德返回餐桌后，看到了两人份的美味茶点。有三明治、鸡肉冷盘、一碟奶油丰厚的康沃尔开花面包、香气四溢的香草蛋糕，还有一罐克劳福德饼干。
“天哪，她真的喜欢你。”理查德手持一沓笔记坐下，“你应该常来做客。对了，笔记在这儿。你提到说谎者悖论时，我就有了想法，然后你又讲起‘机械性错误’，简直……简直像在我脑海里投了颗炸弹。哎不对，这比喻太不恰当了。但你是对的，邓恩，确凿无疑。判定问题无解。”
“恐怕要麻烦你解释一遍。”邓恩说，“你说，我来倒茶。加奶油和糖？”
“清茶就好，谢谢。我以前从没思考过这个方向，难以置信，它就蕴含在希尔伯特和康托尔的思想里啊。可你提到了机械性的错误，好比你累了，即使简单的算术也能犯错。要是计算过程的确是机械性的呢？要是用一个机器就能完成计算，而它永远不知疲累呢？”
邓恩将倒满的茶杯推到理查德面前，开始朝自己那杯里添加辅料。“机器……帕斯卡不是研制出了一种算术机吗？”
“是啊。老天，他那台机器是给会计使的，你自然听说过。”理查德笑道，在纸角涂写了一番，“我正是这个意思，但那种机器……限制重重，你明白吗？它们只能用来做特定的运算，而且需要人工操作才能运行。想打算盘就必须挪动珠子，想用帕斯卡算术机，就得手动拨轮。如果把我之前提到的算法想象成一台——一台机器，它或许会有点像打字机，或者证券报价机。因为要用到一条无穷无尽的纸带，来做我们的思维实验。这条纸带类似学生的算术本，会被分割成一个个方块。”理查德为了凝神思考，已经反复画过无数遍草图——一只毫无特点的盒子，上面塞着分割成方块的纸张。这会儿，他又为邓恩画了一次。
“机器可以顺着纸带左右移动。”他聚精会神地解释，甚至没留意邓恩是否跟上了他的思路，“它能在方块里写下或者抹除符号，还能……还能通过扫描和识别，读取这些符号。具体原理有待考虑，但那不重要，我们要做的不是制造，而是构想。然后，我们要对机器进行配置，分配一系列指令，比如‘遇到空格，就向右移动’，或者‘遇到有内容的格子，就向——’我列了张表来着，你看……”
邓恩已将椅子搬到了桌对面，坐到理查德身边，和他并肩浏览笔记。一张纸岌岌可危，差点掉进黄油里，于是邓恩将纸张理顺，整齐地摞到一处，搁在自己大腿上。“所以表里都是些逻辑学里的判断语句。”片刻后，邓恩说道。
“对，是的。任何类型的表格、任何配置都可以，语句可长可短可嵌套。行为表无法决定机器本身，但可以确定它的功能。所有机器都需要能读取、打印、左右移动，并且根据行为表运行。”
“听起来的确不错。”邓恩说，“但这和希尔伯特的问题有哪些关系呢？”
理查德处于亢奋之中，一只手不自觉微微抽动了一下。“如果我能解释清楚，你一定会非常感兴趣的，它简直——别人都说数学无聊透顶，可这个概念会让人心潮澎湃，反正对我来说是如此，或许他们……不这么认为，谁知道呢。所以，我们可以为一台机器编写好行为表，机器遵守其中的规则运行，就能告诉我们一个数字是否属于质数，诸如此类。这不难想象，对吧？可我们没办法给判定问题编写行为表，那太复杂了。不过这个问题存在一个后门，也正因如此，我才判断出了希尔伯特是错误的。”
邓恩伸手从他原先的位置上拿起茶杯，纤长的指头握住杯身取暖，“什么后门？”
“如果利用这个机器计算圆周率，会是什么情况？猜猜看。”
“你说过纸带是无穷的，所以应该会无休止地打印圆周率的数字吧。”
“完全正确。机器不会停摆，不过若非如此，矛盾也就不存在了。它会始终遵循规则，不停地打印数字，整个过程也清晰明确。现实生活中没有无穷纸带，但这只是唯一的难题。所以我们可以说，圆周率是一个可计算的数字。”
“明白了。”
“假设我们想按从简单到复杂的顺序，排列所有使用过的行为表。这是天方夜谭，因为永远达不到尽头，可长生不老的人利用一张无穷无尽的纸，就能办到这一点。所以3的平方根可能是列表的第678项，圆周率的对数更是能排到几百页之后去。邓恩，我真的止不住这套苏格拉底式的废话了，相信我。”
邓恩笑道：“我相信你，亨德里克斯，继续说吧。”
“好。五十年前，康托尔已经留下一个小礼物，他做了件和行为表列表相似的事，排列有理数。这里的有理数是1到0之间的所有分数，称为无限小数。像这样。”理查德翻阅手里的笔记，最终从邓恩那一沓里找到了。“在这儿，它就长这样子。注意我标了下划线的数字。”
.50000000000000000…
.33333333333333333…
.25000000000000000…
.66666666666666666…
.20000000000000000…
.16666666666666666…
.40000000000000000…
.75000000000000000…
.14285714285714285…
.60000000000000000…
.12500000000000000…
.28571428571428571…
.80000000000000000…
.11111111111111111…
理查德提取带有下划线的数字，单独写成一串：
.53060600200401...
“现在，要是挨个改动数字，每个数加一会怎样呢？当然，如果是9就要变成0。”
.64171711311512...
“这个数字。”理查德用钢笔点了点，“不可能出现在列表里，它不同于第一个有理数的第一个小数位，也不同于第二个有理数的第二个小数位，以此类推。它不属于有理数列表的范畴，所以，一定是无理数。事实上这其中还隐藏着另一层的奇异性，但……算了，不重要。无理数我们都了解，毕达哥拉斯也清楚，可那不是康托尔的重点。康托尔想表达的是，不可能用一个列表列出所有实数，无限小数是没有穷尽的，每当你想用表格列出它们，总能借刚刚那个对角线的方式定义另一个漏掉的无限小数。”
理查德觉得自己妙语连珠，当然，邓恩并没有被逗笑。意料之中的事，他并未放在心上。
邓恩眉头紧锁，低头观察数字表，指尖缓慢地在纸张上方移动。他们眼下亲密无间，膝盖挨在一起，理查德嗅得到剃须皂和香水的香气，还有薰衣草的淡雅，浆洗过的棉布，羊毛，以及一丝烟草辛辣。层层味道之下，是邓恩身体的温暖，是他洁净皮肤的清新气息，是发丝间的一缕蜂蜡甜蜜。它们若有似无，又真实存在。
“原来这就是无穷。”邓恩慢慢地勾起一记笑容，双眼闪着光亮。“每个数字都能排列到列表上，但总有空间容纳新的进来。”
“是的。”理查德的心脏愈发鼓噪，愉悦满溢，“发现了吗，你之前说得对，这太过工整了。有理数带来了无理，可计算数孕育了不可计算。数学问题确实不存在绝对的解决方法，也不可能存在。我们找到了一个例子证明这一点，我们成功了。不可计算数是一个无解问题。”
“那你的机器为什么不能做前面说到的工作呢？把康托尔的对角线证明设定进去不行吗？”
理查德颔首，再次提笔，“我也考虑过，那么就会出现这种情况……”
这次的证明更为复杂，不再局限于设想虚构的机器，查看表格，而是包含了货真价实的数学运算。每当邓恩疑惑不解或错过了细节，不擅言辞解释的理查德必得将某些步骤重复几遍。幸好，他们最后到达了终点。
“……任何一台机器都可能陷入循环之中，一无所获，我们也无从得知到底是否会得出结果。”理查德说道。他恍然从桌上的笔记堆里抬起头，发现房间笼着暗沉光线，窗外已近黄昏，炉火几乎燃烧殆尽，余下黑色的灰烬。“现在什么时间了？”
邓恩看了眼表，“六时二刻。”
“噢，这可真是……花了好久。抱歉。”
“别道歉，亨德里克斯。”邓恩将手表放回马甲口袋中，“我被你征服了，就像奥德修斯被塞壬的歌声迷惑，我能听你讲上一整晚。我不知该怎么……你说这个发现与我有关，真是太抬举我了。我们在聊天时你恰好想到了这一点，一切都是巧合罢了。当然，我很受宠若惊，但——”
“没有。不过——”理查德顿住，搜刮措辞，“你能迅速理解问题的某些方面，真的。哲学家称之为‘前哲学直觉’，在数学领域，我们把这叫做‘稚拙’。并不含贬义，稚拙数学[7]非常实用，它是合理的。”
邓恩的笑意中藏着丝伤感，不过他那双眼瞳中总是自然流露出哀伤的情绪。“听起来不错，我一般情况下都还算成熟。”
理查德不知作何回应，便缄默不语。炉火逐渐微弱，室内阴冷下来，街边煤气路灯的微光透过窗棂，在地毯上投射出黯淡的方格影子。他身旁的邓恩却是温热的，有那么一瞬间，理查德想靠坐到他的腿上。
然而他得说些什么，变换掉话题。
“真不敢相信我把你留了这么久，连饭都没吃。”他拉开椅子，突兀起身去重新点燃壁炉。“我请莫法特夫人再送一壶茶上来？还是我们——要是你想出去吃——”
“我时间很充裕。”邓恩笑道，他返回原先的位置上，“再添壶茶吧，我有些着迷。刚来英格兰时，我觉得这儿的茶像脏水，但现在喝起来很顺口了。我叔叔曾经说过，人能适应一切。”
他们拜托莫法特夫人又煮了壶茶，这一回没有置之不理，放任它冷掉。理查德将三明治放到壁炉旁加热，结果被房东家行踪飘忽的猫咪波吉盯上，叼走了一尾沙丁鱼。先前一直在谈他的研究，这会儿理查德和邓恩聊起了美国，金本位，还有德国和赔款。
他莫名地愉快而安定。尽管他就在自己的房间里，没理由焦虑不安。是他的思想，他的思想很安全，它入了邓恩的耳朵，其论据也已深深植根在理查德的脑海中。即便理查德遭遇不测，它依然不会消亡。
宵禁前一个钟头，邓恩终于动身告辞。他本以为日落前就能回到住所，所以没有穿外袍。这是中世纪遗留下来的愚蠢规定，可确有监督员在街上巡逻，向衣着不合规的人收缴罚款。于是理查德将自己的帽子和外袍借给他。
“明天我找你取，或者你挑个方便的时间。”
“就明天吧，你还用得上呢。下午三时我室友不在。”
“可以，我没问题。你住在——噢对，我与你通过信，知道你的住址。”
“阿尔比恩街。”他们已走到门口，理查德的外袍穿在邓恩身上短了一截，被夜风吹起，如同旗帜猎猎作响。“那好，明天见，亨德里克斯。代我向莫法特夫人问好。晚安。”
“晚安，邓恩。”
理查德合上大门，回到楼上的房间。恶魔般萦绕心头的想法终于得到了满足和释放，他如今得以轻松入睡了。“邓恩能够证明。”他在准备就寝时一遍遍地低声安抚自己，似在祈祷。关掉台灯的一刻，黑暗从四面八方涌来。他幻想着邓恩坐在咫尺之隔，手探进裤子中，握住了自己的阴茎。若真有如此美好的人愿意触碰你，那该是何等滋味。